Географічна система координат — це система відліку для визначення місць на вигнутій поверхні Землі. Розташування на земній поверхні вимірюється в кутових одиницях від центру Землі відносно двох площин: площини, визначеної екватором, і площини, визначеної початковим меридіаном (який перетинає Грінвіч, Англія). Таким чином, місце розташування визначається двома значеннями: значенням широти та значенням довготи.
Приклади широтних ліній показані ліворуч, приклади поздовжніх ліній – праворуч.
Лінії відліку 0° для кожного показані червоним кольором (екватор для широтних вимірювань і початковий меридіан для вимірювань довжин)
Широта вимірює кут від площини екватора до місця на земній поверхні. Довгота вимірює кут між площиною початкового меридіана та площиною північ-південь, яка перетинає місце, що нас цікавить. Наприклад, каледж Colby розташований приблизно на 45,56° північної широти та 69,66° на захід. У ГІС-системі напрямки Північ-Південь і Схід-Захід кодуються як знаки. Північ і Схід мають позитивний знак (+), а Південь і Захід – (-). Таким чином, розташування коледжу Колбі кодується як +45,56° і -69,66°.
Зріз землі, що показує вимірювання широти та довготи
GCS визначається еліпсоїдом, геоїдом і датумом:
Припущення, що Земля є ідеальною сферою, значно спрощує математичні розрахунки та добре працює для дрібномасштабних карт (карт, які показують велику площу Землі). Однак при роботі у великих масштабах може знадобитися еліпсоїдне зображення землі, якщо необхідні точні вимірювання. Еліпсоїд визначається двома радіусами: великою піввіссю (екваторіальний радіус) і малою піввіссю (полярний радіус).
Причина, чому Земля має злегка еліпсоїдну форму, пов’язана з її обертанням, яке викликає доцентрову силу вздовж екватора. Це призводить до того, що екваторіальна вісь приблизно на 21 км довша за полярну вісь.
Землю можна математично змоделювати як просту кулю (ліворуч) або еліпсоїд (праворуч)
Оцінка радіусів досить точна завдяки супутниковим і обчислювальним можливостям. Велика напіввісь становить 6 378 137 метрів, а мала напіввісь 6 356 752 метри.
Відображення геоїда — справжньої форми Землі у вигляді математичної моделі — є ключовим для роботи в середовищі ГІС. Однак Земля не має ідеально круглої поверхні. Вона характеризується опуклістю, спричиненою варіаціями гравітаційного поля на її поверхні. Ці хвилі невидимі для людського ока, але їх можна виміряти, і вони впливають на точність визначення місцеположення. При цьому не враховуються гори чи океанічне дно, а зосереджується на гравітаційному потенціалі Землі. Уявіть поверхню Землі повністю покритою водою, і відстань від центру Землі до цієї водної поверхні визначає геоїд. Гравітаційне поле Землі є динамічним і змінюється через рухи гарячого рідкого ядра, тому форма геоїда постійно, хоч і повільно, змінюється. Вивчення та моделювання форми Землі є основою геодезії — галузі прикладної математики.
Геоїд Землі EGM 2008. Хвилястість, зображена на графіку, збільшена у 4000 разів
Гравітаційне поле Землі є динамічним і пов’язане з потоком гарячого та рідкого ядра Землі. Тому геоїд постійно змінюється, хоча й у великому часовому масштабі.
Для того, щоб узгодити нашу потребу працювати з (простою) математичною моделлю форми Землі з хвилястою природою земної поверхні (тобто її геоїдом) потрібно вирівняти геоїд із зображенням Землі в еліпсоїді (або сфері) і нанести на карту особливості земної поверхні на цьому еліпсоїді/сфері. Вирівнювання може бути локальним, коли поверхня еліпсоїда точно підходить до геоїда в певному місці на земній поверхні (наприклад, штат Канзас), або геоцентричним, коли еліпсоїд вирівнюється з центром Землі.
Вирівнювання геоїда зі сфероїдом або еліпсоїдом допомагає визначити датум
Географічна система координат (GCS) визначається еліпсоїдною моделлю та її вирівнюванням із геоїдом. Важливо розуміти, яка GCS використовується у файлі ГІС чи в довідковій системі карти. Це набуває особливого значення, якщо шари з різними опорними точками (а отже, й GCS) накладаються один на одного. Місце на земній поверхні може мати різні координати залежно від системи координат. Наприклад, точка з координатами 44,56698° пн. ш. і 69,65939° зх. д. у системі NAD 1927 матиме координати 44,56704° пн. ш. і 69,65888° зх. д. у NAD83 і 44,37465° пн. ш. і 69,65888° зх. д. у WGS84. Якщо координатні системи для цих значень не визначені належним чином, точки можуть бути неправильно розміщені на карті. Це схоже на вимірювання температури в різних системах одиниць (Цельсія, Фаренгейта чи Кельвіна), де кожна система дає своє числове значення.
Карта флагштока Colby у двох різних географічних системах координат ( GCS NAD 1983 ліворуч і GCS NAD 1927 праворуч).
Зміщення лінії широти 44,5639° відносно флагштока; Поздовжнє зміщення 0,0005° між обома системами відліку
Земна поверхня є вигнутою, тоді як карти мають пласку форму. Проекційна система координат (PCS) — це система відліку, яка дозволяє визначати місцеположення та вимірювати об’єкти на пласкій поверхні карти. Вона складається зі сітки, утвореної перпендикулярними лініями, що формують координатну систему. PCS базується на декартових координатах і включає початок координат, осі xxx і yyy, а також лінійну одиницю вимірювання. Для переходу від географічної системи координат (GCS) до PCS необхідно виконати математичні перетворення. Існує багато типів картографічних проекцій, які поділяються на три основні групи: площинні, циліндричні та конічні.
Площинна проекція (вона ж азимутальна проекція) відображає елементи земної поверхні на плоску поверхню, яка торкається земної поверхні в точці, або вздовж лінії дотику (січна).
Цю проекцію часто використовують для картографування полярних регіонів, але її можна використовувати для будь-якого місця на земній поверхні (у цьому випадку вони називаються косими планарними проекціями).
Приклади трьох планарних проекцій: ортографічної (ліворуч), гномонічної (у центрі) і рівновіддаленої (праворуч).
Кожен охоплює різний просторовий діапазон (причому останній охоплює як північну, так і південну півкулі), і кожен зберігає унікальний набір просторових властивостей
Циліндрична проекція
Циліндрична картографічна проекція відображає земну поверхню на карті, згорнутій у циліндр (який потім можна сплющити у площину). Циліндр може торкатися поверхні землі по одній лінії дотику, або вздовж двох ліній дотику (січна).
Циліндрична проекція може бути дотичною до екватора, нахиленою або, у спеціальному випадку, поперечною, коли вона дотикається до ліній довготи. Поперечна проекція широко використовується в таких системах координат, як універсальна поперечна проекція Меркатора (UTM) і державна площинна система. UTM є глобальною проекційною системою координат і користується популярністю, особливо в США.
UTM розділена на зони шириною 6°, що обмежує її застосування в межах цих зон. Наприклад, штат Мен (США) переважно використовує UTM (зона 19 Північ) для створення своїх ГІС-карт. Більшість топографічних карт USGS також представлені в системі координат UTM. У США поширеними датумами для UTM є NAD27, NAD83, а також система на основі WGS84.
Викривлення зведено до мінімуму вздовж дотичних або січних ліній і збільшується зі збільшенням відстані від цих ліній.
Приклади двох циліндричних проекцій: Меркатора (зберігає форму, але спотворює площу та відстань) і рівнобластної (зберігає площу, але спотворює форму)
Конічна проекція
Конічна картографічна проекція відображає земну поверхню на карту, згорнуту в конус. Як і циліндрична проекція, конус може торкатися поверхні землі по одній лінії дотику ( дотичний випадок), або вздовж двох ліній дотику (січна).
Приклади трьох конічних проекцій: рівноплоща Альберса (зберігає площу), еквідистантна (зберігає відстань) і конформна (зберігає форму)
Картографічна проекція — це засіб відображення системи координат і даних на плоскій поверхні, наприклад аркуші паперу чи цифровому екрані. Математичні розрахунки в картографічній проекції використовуються для перетворення системи координат, яка використовується на вигнутій поверхні землі, у систему координат, яка використовується на плоскій поверхні. Оскільки не існує ідеального способу перенести вигнуту поверхню на плоску без певних спотворень, існують різні картографічні проекції, щоб задовольнити різні компроміси. Деякі картографічні проекції зберігають площу, а інші зберігають місцеві кути. Деякі зберігають певні відстані чи напрямки. Протяжність, розташування та властивість (площа, відстань або форма), які ви хочете зберегти, повинні інформувати про ваш вибір картографічної проекції для вашої спроектованої системи координат. В ArcGIS існує приблизно 6000 систем координат, тож, ймовірно, ви знайдете одну, яка відповідатиме вашим даним. Якщо ні, ви можете створити спеціальну проекційну систему координат з понад 100 картографічних проекцій для відображення даних.
ArcGIS Pro повторно проектує дані на льоту, тому будь-які дані, які ви додаєте до карти, приймають визначення системи координат першого доданого шару. Поки система координат першого доданого шару визначена правильно, усі інші дані з правильною інформацією про систему координат на ходу перепроектовуються в систему координат карти. Цей підхід полегшує дослідження та відображення даних, але його не слід використовувати для аналізу чи редагування, оскільки це може призвести до неточностей через неправильне вирівнювання даних між шарами. Дані також повільніше малюються, коли вони проектуються на льоту. Якщо ви збираєтеся виконати аналіз або відредагувати дані, спочатку спроектуйте їх у узгоджену систему координат, спільну для всіх ваших шарів. Це створює нову версію ваших даних.
Джерело: mgimond
